Comment quantifier et gérer le risque d’un portefeuille ?

information fournie par Le Cercle des analystes indépendants •20/08/2019 à 15:30

(Crédits photo : Adobe Stock)

• Pour la première fois de son histoire, l'Etat Français se refinance à taux négatifs. Les prêteurs doivent donc payer l'Etat pour le refinancer et non pas l'inverse.
• Les investisseurs doivent donc préparer des stratégies de recyclage de leurs fonds en Euros vers des portefeuilles en unités de compte pour diversifier leurs risques et augmenter leur potentiel de gain.
• Les outils de la finance quantitative offrent des indicateurs fiables et scientifiques pour avoir une meilleure appréhension du risque d'un portefeuille.

Comment évaluer le risque d'un portefeuille ?

La performance des fonds en Euros a assuré depuis 30 ans des revenus réguliers et une garantie de leur capital investi. Il est de plus en plus clair que les investisseurs vont devoir mettre en place de nouvelles stratégies de leurs investissements en basculant progressivement des fonds en Euros vers des portefeuilles en unités de compte.
La finance quantitative a développé des techniques de plus en plus sophistiquées pour évaluer le risque d'un portefeuille.

Quelle mesure du risque ? La volatilité.

La volatilité historique est un concept mathématique qui mesure le risque d'un portefeuille. Elle repose sur le concept mathématique d'écart type. Ainsi, la volatilité moyenne à moyen terme des actions est autour de 15%, celle des obligations autour de 5% et celle des placements monétaires autour de 0%. Mais ces volatilités sont trompeuses car elles sont elles même très volatiles. Ainsi, durant la crise financière de 2008, la volatilité des actions est montée à plus de 40%.

Comparaison de la volatilité historique à un an de l'Euro Stoxx 50 et d'un portefeuille allocation d'actifs géré en Value at Risk. La volatilité de l'Euro Stoxx 50 fluctue entre 10% et 50% avec une moyenne autour de 15%. La volatilité du portefeuille géré en VAR est beaucoup plus stable autour de 6%.

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Quel lien entre volatilité et risque de perte ? La Value at Risk (VAR).

Malheureusement, cette notion de volatilité n'est pas très intuitive pour un investisseur non initié. Cette approche de volatilité reste cependant intéressante pour évaluer le risque d'un portefeuille sur une période relativement courte via la notion de VAR (value at risk). Ainsi, il est possible de calculer la probabilité de perte de portefeuille sur une base journalière, hebdomadaire voire mensuelle. Ces niveaux de perte sont définis pour des niveaux de probabilité. 95% correspond à des crises financières moyennes (qui arrivent environ tous les 3 ans). 99% correspond à des crises financières importantes (qui arrivent environ tous les 10 ans comme 2008, 2000 ou 1987).

Le tableau des Value at Risk (VAR) suivant illustre les probabilités de perte d'un portefeuille géré en Value at Risk avec un objectif de volatilité de 10% sur une base journalière, hebdomadaire, mensuelle, trimestrielle et annuelle.

Ainsi, il y 95% de chance que la performance journalière du portefeuille reste en dessous de 1% et 99% de chance qu'elle reste en dessous de 2%.

Probabilités de perte d’un portefeuille géré en Value at Risk

Comment stabiliser la volatilité et la VAR ?

La volatilité d'un portefeuille peut être stabilisé par des techniques de « volatility targeting ». Cette technique consiste à acheter et vendre un actif risqué (par exemple les actions) en fonction de sa volatilité réelle comparée à un objectif. Cette technique est de plus en plus facile à réaliser sur des actifs très liquides comme les ETFs (fonds indiciels listés en bourse). Cependant, elle peut générer des frais de transaction importants.

Comparaison de la performance journalière d'un portefeuille géré en VAR avec les niveaux de VAR à 95% (ligne jaune à -1%) et 99% (ligne rouge à -2%). On remarque bien que les objectifs de perte définis dans le tableau ci-dessus sont bien respectés. La perte maximale est le plus souvent inférieure à -1% (VAR à 95% définie par la ligne jaune). Elle est seulement 2 fois proches de -2% (VAR à 99% définie par la ligne rouge).

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Quel lien entre volatilité et rendement ? Le ratio de Sharpe.

La théorie financière affirme qu'il y a un lien entre volatilité et rendement via le ratio de Sharpe. Ainsi, le rendement attendu sur le moyen terme (3 à 5 ans) d'un actif financier est autour de 0,3 à 0,6 fois son risque. Ainsi, les actions ont un rendement moyen attendu autour de 5%/8% (15% x 0,3) au-delà du taux sans risque. Pour une gestion active, le ratio de Sharpe peut monter autour de 1. Ainsi, un fonds action à gestion active peut voir son rendement attendu augmenter autour de 15% (15%x1). Les études historiques sont souvent en lignes avec ces analyses, mais les fluctuations sont importantes. Ainsi, le Nikkei a eu un rendement négatif durant les 20 ans qui ont suivi sa bulle de 1990.

Comparaison du ratio de Sharpe à 5 ans de l'Euro Stoxx 50 et d'un portefeuille allocation d'actifs géré en Value at Risk. Le ratio de Sharpe de l'Euro Stoxx fluctue fortement entre -0.5 et 1 avec une moyenne autour de 0.3. Le ratio de Sharpe d'un portefeuille géré en VaR est beaucoup stable autour de 1.

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Comment stabiliser le rendement ? La décorrélation des actifs.

La stabilisation du rendement d'un portefeuille est donc extrêmement plus difficile. Elle repose avant tout sur une optimisation de la décorrélation d'un portefeuille en investissant sur le maximum de classes d'actifs décorrélés afin de pouvoir bénéficier au maximum des opportunités de diversification offertes par le marché. On peut aussi trouver des fonds d'investissement tout aussi diversifiés via les contrats en unités de compte des assureurs ou encore via des ETFs.

Comparaison du rendement à cinq ans de l'Euro Stoxx 50 et d'un portefeuille allocation d'actifs géré en Value at Risk. Grâce à la décorrélation d'un portefeuille d'allocation d'actifs globale géré en VAR, on peut stabiliser la performance autour de 6% alors que celle de l'Euro Stoxx 50 fluctue fortement entre -5% et +15%.

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Comment optimiser la décorrélation ? La recherche d'actifs « safe heaven ».

La diversification d'un portefeuille repose avant tout sur la décorrélation des risques à l'intérieur de ce portefeuille. Ainsi, il est clair que les obligations ont tendance à performer dans les scénarios de baisse du marché actions. Ceci s'explique par leur statut de « safe heaven » (actif de repli en cas de crise). Ceci est dû avant tout au phénomène du « Greenspan put » qui est le fait que les banques centrales et en particulier la FED ont tendance à acheter des obligations pour injecter des liquidités dans les périodes de baisse du marché actions.

Malheureusement, ces corrélations entre les différents actifs sont-elles mêmes fluctuantes et dépendent avant tout du comportement des banques centrales qui jouent un rôle majeur dans les périodes de crise financière. Ainsi, les obligations d'Europe du Sud n'ont pas du tout joué ce rôle protecteur durant la crise de l'Euro bien au contraire. Elles avaient alors tendance à baisser avec les actions d'Europe du Sud.

Comparaison de la distribution des performances à un an de l'Euro Stoxx 50 et d'un portefeuille géré avec une VAR autour de 6%. On observe bien que la probabilité de perte à 95% est beaucoup plus faible pour un portefeuille peu volatile par rapport à un indice non géré en VAR comme l'Euro Stoxx 50.

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Comment identifier les actifs de décorrélation dit « safe heaven » ?

La clé d'un portefeuille bien construit est ainsi la capacité du gérant à identifier a priori les actifs de décorrélation qui vont limiter la baisse du portefeuille dans le maximum de scénarios de crises financières. Il existe par définition toujours un actif de ce type car l'argent ne peut totalement disparaître et les vendeurs doivent bien finir par aller se réfugier quelque part. Les actifs réels jouent souvent un rôle important dans ces crises comme l'immobilier, voire l'or, les actions de bien de consommation durables (ceux qui sont consommés même dans les crises comme la bière, les médicaments, les restaurants, etc…). Ainsi, durant la crise de l'Euro, les obligations et actions émergentes ont joué un rôle positif pour stabiliser un portefeuille beaucoup de capitaux quittant alors l'Europe pour aller vers la Chine ou autres pays émergents. De même, on peut penser qu'en cas de « hard Brexit » les actions américaines serviront de refuge aux ventes d'actions Européennes.

Qu'est ce que le risque de perte maximale (« maximum drawdown ») ?

Une approche plus intuitive pour l'investisseur est celle de perte maximale ou « maximum drawdown » en anglais. Cette mesure donne perte historique maximale entre le plus haut et le plus bas d'un portefeuille sur une période donnée. Cette approche est donc beaucoup facile à comprendre pour un investisseur. Elle est cependant beaucoup plus difficile à implémenter car elle demande à stabiliser à la fois la volatilité et le rendement d'un portefeuille.

La manière la plus utilisée d'estimation de ce maximum drawdown est via des méthodes historiques. On regarde simplement la perte maximale d'un portefeuille sur les 20 dernières années. Ceci permet d'observer des crises récurrentes qui ont lieu environ tous les trois ans (scénarios à 95% de probabilité), mais aussi des crises plus rares et plus graves comme celle de 2008, 2000 ou encore 1987. Mais là encore, rien ne permet de s'assurer que ces scénarios seront les bons scénarios dans le futur. Ainsi, au cours des 20 dernières années, on a vu peu de crises majeures sur les grands marchés obligataires comme les Treasury Bonds et les Bunds. On a certes les scénarios de crise de l'Euro de 2013 pour la Grèce et l'Europe du Sud.

Comparaison du risque de perte maximale de l'Euro Stoxx 50 et d'un portefeuille allocation d'actifs géré en Value at Risk. La perte maximale de l'Euro Stoxx 50 est autour de 50% (crise de 2008). La perte maximale du portefeuille d'allocation d'actifs est beaucoup plus stable et autour de 6%.

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Comment stabiliser le risque de perte maximale ?

Malheureusement, il est donc très difficile de prévoir a priori le risque d'un portefeuille pour les raisons que nous avons expliquées. Certes, la volatilité d'un portefeuille peut être stabilisée via des techniques de stabilisation de cette volatilité mais au prix d'ajustements relativement fréquents du portefeuille. En revanche, le rendement futur d'un portefeuille restera toujours aléatoire car dépendant des conditions macro-économiques et micro économiques. De ce fait, le risque de perte maximale ne peut être anticipé que sur des périodes relativement courtes (Value at Risk) où l'impact du rendement moyen du portefeuille ne joue pas un rôle trop important.

Comparaison de la performance de l'Euro Stoxx 50 et d'un portefeuille allocation d'actifs géré en Value at Risk. Le risque, la performance et donc la perte maximale sont stabilisés via une gestion active d'actifs décorrélés.

Source : Bloomberg, Evariste Quant Research. Bloomberg LP n'est pas responsable de cette analyse.

Conclusion : stabiliser risque, rendement, et perte maximale, un plus pour l'investisseur ?

En conclusion, la finance quantitative offre un éventail riche d'indicateurs pour mieux estimer le risque d'un portefeuille. Nous pensons que le maximum drawdown est un indicateur important et puissant d'estimation de ce risque, même si l'investisseur doit bien en comprendre les limites liées à l'impossibilité de garantir la stabilité des rendements futures d'un portefeuille.

Les assureurs offrent de plus en plus de possibilité de construire ainsi des portefeuilles en unités de compte avec un risque maîtrisé voire stabilisé. La décorrélation des unités de compte du portefeuille ainsi construit est la base fondamentale de la construction d'un portefeuille qui va protéger l'investisseur de fluctuations trop importantes dans les périodes de crises financières.

L'investisseur doit alors définir avec son conseiller ses objectifs de risque et de rendement en fonction de son horizon d'investissement et de son aversion au risque ainsi que de sa situation patrimoine.

Cet article est adressé à titre d'information uniquement et ne constitue ni une offre de produits ou de services, ni une offre, une recommandation ou une sollicitation d'offre de fourniture de conseil ou de service d'investissement pour acheter/vendre des instruments financiers.

François d'HAUTEFEUILLE
Evariste Quant Research – Membre du Cercle des Analystes Indépendants
Analyste Financier Indépendant - Membre de la SFAF