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Marché des changes : Banques centrales/FMI: taux sur-critiqu

j.tavern
18 févr. 201815:48

Banques centrales/FMI: taux sur-critiques?
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Le FMI prête ou donne des Droits de Tirage Spécial (DTS) à certains pays dans le besoin économique. Depuis Octobre 2016, le DTS est constitués de l'assemblage de 5 vraies 5 devises qui sont : le USD (41,73%) ; l'Euro(30,93%), la Livre Sterling (8,09%), le Yen (8,33%) et le Yuan (10,92%).
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Donc les 5 devises ci-dessus représentent les 5 piliers fiduciaires (confiance) monétaires dans le commerce mondial. Hélas ces 5 piliers sont susceptibles d'instabilité monétaire avec une probabilité qui dépend du temps. Pkoi ? Parce-que au total les dettes des 5 pays ou continents : USA, Europe, Angleterre, Japon et Chine peuvent être estimées à plusieurs milliers de milliards équivalent $.
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Heureusement les 5 banques centrales (BC) concernées ici : FED, BCE, BoE, BoJ et BPC pilotent les divergences de leur réacteurs monétaires concernés pour la création énergétique de richesse. Comment ? Par des taux d'intérêts (assimilables à des courants : négatif, nul ou positif). D'où des variations de la valeur du DTS du FMI absorbeur ou modérateur si besoin des taux des dites 5 principales devises.
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2 parties A/ historique équation diffusion et sa solution singulière (criticité) donnée vers la fin des années 1 800 et B/ Résultats taux d'intérêts critiques des 5 principales banques centrales assemblage de 5 devises qui donnent les cours du DTS du FMI

A/ Préambule et notations criticité si milieu multiplicateur ou taux multiplicateur par unité de temps

Maintenant chacun sait que trop de courant (négatif ou positif selon) dans un appareillage électrique ou électronique peut provoquer disons des instabilités +- graves. Il en est de même avec les taux d'intérêt des BC. Alors comment calculer, en valeur absolue, des taux d'intérêt BC qui deviendraient trop forts ? Une réponse : dans les années 1780, l'immense chimiste et économiste, Antoine Lavoisier, est le premier à l'origine à apporter des preuves à la loi de conservation (plus connu sous « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ». Certes Lavoisier n'a pas écrit sous forme symbolique mathématique l'équation aux dérivées partielles ou EDP (temps et volume) de l'équation de la loi de conservation qui apparaitra plus tard vers 1855 avec les 2 lois de Fick qui donneront l'EDP de la diffusion avec terme source. Dans les années 1860 fut découvert un nouveau gaz C2H2 (acétylène). Le stockage du C2H2 en question gazeux ou liquéfié posa des problèmes de sécurité très graves. En effet, le C2H2 à partir d'une certaine masse et volume (assemblage) explose spontanément par une réaction en chaîne ici chimique ou formation exponentielle de radicaux libres dans le temps qui entraîne une très violente explosion plus et des effets de souffle considérables. Mystère pour les chimistes à l'époque. Quel est ce nouveau phénomène instable? L'idée fut pour les ingénieurs chimistes de l'époque de vérifier malgré eux l'existence d'une solution instable dans l'équation de la diffusion de Fick ou plus tard aussi Fokker-Planck (en 1900) avec le mouvement brownien probabiliste.
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Donc vers la fin des années 1880, grâce aux travaux du mathématicien George Green sur la résolution des EDP, les chimistes ont fini par trouver la solution singulière de l'équation de la diffusion, qui expliquait les observations sur les conditions ici de criticité (masse- volume ou géométrie) pour le C2H2 entre autres. Ils en en ont déduit en particulier pour une sphère homogène un rayon critique (formule qui sera appliquée vers 1944 à Los Alamos pour estimer des masses critiques sphériques de matériaux fissiles par neutrons non plus avec des radicaux libres (molécules) mais des noyaux noté, Rcrit, ci-après * :
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.Rcrit = 2?a/?(4ac + 3b²) ? ??(a/c) cm , si l'on néglige la vitesse de dérive b en cm/sec
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En mesurant par observations et comptages les paramètres a et c alors la masse critique estimée (dépend des erreurs de mesures) est proportionnelle au cube (volume) de Rcrit en chimie (molécules) et dans le nucléaire (noyaux fissiles Uranium, Plutonium, ...).
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B/ application aux taux d'intérêt ssi application équation de la diffusion ici après monétaire en devises
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Un taux d'intérêt est par définition un effet multiplicateur si appliqué par exemple à la dette publique d'un pays. Si nous remplaçons Rcrit ci-dessus par taux d'intérêt critique (une devise est convertible ici en équivalent cm car elle vaut x gramme d'or métal (g) équivalent volume d'or équivalent rayon en cm.
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La difficulté réside dans comment avec des taux d'intérêts calculer les 3 paramètres a, b et c et fonction du temps car les taux des banques centrales (BC) évoluent ? Le coefficient de diffusion, a, est fonction de la variance (comme en physique ou chimie), b = dérive dans le temps des taux donc facile à calculer et c facteur multiplicateur peut se calculer à partir des données moyenne, variance dans le temps d'un taux choisi.
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Résultats avec calculs d'erreurs (1 écart-type) ::
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Taux d'intérêt critique moyen BCE : 2,88% +- 1,55% , taux au 19/02/2018 : 0,00%
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Taux d'intérêt critique moyen FED : 4,11% +- 1,78%, taux au 19/02/2018 : 1,50%
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Taux d'intérêt critique moyen BoJ : 0,76% +- 0,55%, taux au 19/02/2018 : -0,10%
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Taux d'intérêt critique moyen BPC: 9,74% +- 3,42%, taux au 19/02/2018 : 4,35%
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Taux d'intérêt critique moyen BoE : 10,10% +- 5,45%, taux au 19/02/2018 : 0,50%
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Conclusion. Dans le DTS du FMI le USD et l'€ pèsent plus de 72%. Actuellement donc pour la FED probablement pas d'instabilité monétaire sur-critique et elle pourrait remonter ses taux d'intérêts de plus de 2,5% et y compris pour la BCE en dessous des taux instables.
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. * obtenu à partir de la solution singulière de l'EDP ici équation de la diffusion où : a = coefficient de diffusion (particules libres en cm²/sec ; b = vitesse de dérive particule libres en cm/sec et c = facteur multiplicateur du milieu considéré en 1/sec. [ (1) ?f/?t = a?²/?x² + b?f/?x + cf, f=densité de probabilité f(x,t) variable aléatoire X=x au temps t, avec condition initiales état stationnaire : (2) a?²/?x² + b?f/?x + cf=0, f(x, 0)) = Cte , f(Rcrit, t) = 0 , ...]. D'où solution singulière = produit de convolution fonction de Green opérateur (1) avec fonction de Green opérateur (2) , f(x, t) = exp(c + 3/4 (b²/a) - a?²/x²)t. g(x,t) où g(x, t) somme fonctions erreurs de Gauss est bornée. On voit que l'exponentielle diverge dans le temps noté t, si x > Rcrit.
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Les ondes de choc (type équation de Klein- Gordon) solution singulière de ?²f/?t² = a?²/?x² + cf provoquent des discontinuités de cours (gap). Mais sera dans un autre post déjà trop long ici.
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